Archimedes of Syracuse · 约前287–前212
古代世界最接近现代科学的人
阿基米德生于西西里的叙拉古，与叙拉古王室关系密切。传说他沉醉于几何，洗澡时发现浮力原理后裸身跑上街高喊「尤里卡」；又留下豪言「给我一个支点，我就能撬动地球」。
他的方法在两千年前就几乎摸到微积分的门槛：用穷竭法把圆、球、抛物弓形拆成无限多个小块，再夹逼出精确结果。他算出球与外接圆柱的体积比、表面积比都是 2:3，并视之为一生最自豪的发现。公元前 212 年，罗马军攻陷叙拉古，传说他仍在沙盘上画图，对闯进来的士兵说「别踩坏我的圆」，随后遇害。
西西里岛上的希腊城邦；父亲菲迪亚斯据说是天文学家。
并无确证，但他与当地的埃拉托斯特尼等人长期通信；《方法论》即写给埃拉托斯特尼。
用 96 边形夹出 223/71 < π < 22/7，即约 3.1408 到 3.1429。
王冠传说的出处；《论浮体》和《论平面的平衡》奠定静力学基础。
证明球与外接圆柱的体积比、表面积比均为 2:3。
传说他设计投石机、铁爪巨臂与「阿基米德死光」抵御罗马军。
据传临死前仍在沙盘上推演几何，对士兵说「别踩坏我的圆」。
绝大多数展品都可以亲手把玩——这是本馆的立馆之本；少数以叙述为主的，做成故事展签。
用越来越多边的正多边形，把圆夹成一根越来越窄的管子。
在牛顿之前两千年，阿基米德已经用「逼近」处理曲线：内接多边形给下界，外切多边形给上界。96 边形夹出 3.1408 < π < 3.1429——这与微积分里的上下黎曼和是同一个念头。
拖动边数，看内接与外切多边形把圆夹得越来越紧
棕色多边形内接于圆（顶点落在圆上），青色多边形外切于圆（每条边与圆相切）。 边数越多，两道篱笆越紧，π 就夹在中间。阿基米德从正六边形起步，一路对折到 96 边形，得到 3.1408 < π < 3.1429。
球放进刚好套住它的圆柱，体积比永远是 2:3。
他证明这个比例不依赖半径，并认为它是自己最优雅的发现，要求把「球与外接圆柱」刻在墓碑上。西塞罗后来凭此找到了那座几乎被荒草淹没的墓。
历史上第一个被求和的无穷级数。
在弓形里嵌一个三角形，剩下的空隙里再各嵌一个，如此下去——他证明每一级新增的面积恰是上一级的四分之一，于是 1 + 1/4 + 1/16 + … = 4/3，弓形面积正是内接三角形的 4/3 倍。这是第一次有人把曲线围成的面积精确算出来：穷竭法只能把 π 夹在一个区间里，这里给的是等号。距微积分的诞生还有一千八百年。
他把图形挂上杠杆称出答案，然后才去补证明。
1906 年海贝格在君士坦丁堡发现一册十三世纪的祈祷书，羊皮纸被刮洗后重写过——底下是十世纪抄本的阿基米德。其中《方法论》此前完全失传，他在里面向埃拉托色尼坦白：那些结论是先用力学「称」出来的——把图形切成无数薄片挂到杠杆两端比重量——得了答案再补上严格的穷竭法证明。这本书随后又一次失踪，1998 年在拍卖会上以两百万美元重现，经 X 射线荧光成像才读出更多内容。它把阿基米德离积分学的距离，又拉近了一大截。
距离乘以重量，就是撬动世界的力量。
「给我一个支点，我能撬动地球」不是修辞：阿基米德第一次把杠杆经验写成定量规律——力矩相等则平衡。这是静力学与工程力学的第一块基石。
浸入水中的物体，受到的浮力等于它排开的水重。
传说叙拉古王请阿基米德检验金冠是否掺银。他洗澡时灵光一现，裸身跑出浴缸喊「尤里卡」。关键不在浮力本身，而在于：重量相同的两块金属，只要密度不同，体积就不同，排开的水就不同——不必熔掉王冠也能验出真假。如今阿基米德原理仍解释着船只、潜艇、气球与一切浮沉。
匀速转动的轮子，匀速离开圆心——画出的就是它。
这条曲线 r = aθ 既是他为求曲线下面积发展的工具，也成为现代机械中的凸轮与录音唱片纹路。微积分正式诞生前，他已经在切切实实地计算无穷。
他的工作没有留在十八世纪——每条链的终点，都是你今天正在使用的东西。
「给我一个支点，我就能撬动地球。」
—— 转述于帕普斯《数学汇编》
「别踩坏我的圆。」
—— 叙拉古陷落时的传说